Nato è nato a Gubbio il 21 giugno1954.
    Nel 1982 consegue la Laurea in Lettere presso l’Università di Perugia, con voto 110/110 e lode, con una tesi sullo storico latino Tacito, il cui estratto è pubblicato negli Annali della medesima facoltà.

    Vincitore di concorso nel 1985, ottiene la cattedra presso il Liceo G. Mazzatinti di Gubbio, dove attualmente è docente di Latino e Greco. Collaborazione duratura e costante con il Prof. Luigi Miraglia, al quale si deve l’introduzione in Italia del “Metodo Natura”, innovativa pratica didattica finalizzata a rilanciare e a rendere vive le lingue classiche.
    Non è nuovo alla politica e a cariche istituzionali, avendo ricoperto in passato sia il ruolo di Consigliere comunale, sia di Vicepresidente della Provincia di Perugia, che quello si Vice Sindaco di Gubbio durante l'amministrazione di Ubaldo Corazzi. 


 
   Il 8 giugno 2014 viene eletto sindaco al ballottaggio (con Ennio Palazzari) con 10.687 voti pari al 73 per cento.

    Durante la legislatura 2014-2019 il Consiglio Comunale che lo ha affiancato è risultato costituito da 24 consiglieri. Il Sindaco ha nominato, complessivamente, in Giunta sette Assessori.

   Il 9 giugno 2019 il Prof. Stirati viene confermato Sindaco di Gubbio grazie al 59.2% (8.824 voti) dei voti ottenuti contro Marzio Presciutti Cinti, lo sfidante di centrodestra che ha ottenuto il 40,7% (6.061 voti).
   Al primo turno Stirati aveva conquistato il 39.2% delle preferenze contro il 22% di Presciutti Cinti.

   Durante la legislatura 2019-2024 il Consiglio Comunale che lo ha affiancato è risultato costituito da 24 consiglieri. Il Sindaco ha nominato, complessivamente, in Giunta sette Assessori.